Jacques Branet naît le 1er janvier 1915 à Paris. Fils d’un haut administrateur français, il choisit, à la suite de son service militaire en 1936, de s’engager définitivement dans la cavalerie. En 1939, alors qu’il est lieutenant au 8e régiment de Dragons, son escadron est appelé dans le Nord.
En Belgique, il soutient vaillamment le retrait des troupes françaises. Puis, apprenant qu’ils ont été débordés, l’escadron tente de rejoindre les lignes françaises. Mais alors que le lieutenant Branet est parti en éclaireur, il tombe nez-à-nez avec un convoi allemand et, après quelques échanges de feux, est fait prisonnier. Emprisonné au camp Oflag-IID, il cherche des camarades d’évasion et s’associe finalement avec le lieutenant de Boissieu et un jeune Saint-Cyrien parlant couramment allemand.
Ces derniers décident de creuser un tunnel partant du plancher de sa chambre pour aller derrière les barbelés. Pendant 3 mois, ces officiers se relaient la nuit pour creuser à la cuillère et boiser le tunnel sur plus de 40m. Branet décrivait ainsi ce travail colossal : « l’entreprise physique la plus exténuante et la plus démoralisante que j’ai jamais vécue ».
Finalement, alors que le tunnel est presque achevé, il dévoile son plan au commandant français du camp, le colonel Gruyer, qui lui demande plutôt de tenter une sortie « au culot » lors de la promenade pour laisser le tunnel à une équipe moins aguerrie que la sienne. Ils mettent donc en place leur stratagème.
Sachant que les allemands ne les surveillent presque pas pendant la promenade mais qu’ils comptent le nombre d’officier au départ et à l’arrivée, l’astuce consiste à obtenir le même compte au départ et à l’arrivée pour laisser aux évadés du temps pour s’éloigner avant le départ des patrouilles et des chiens.
Ils cachent donc trois petits gabarits dans les énormes pèlerines de trois colosses, si bien qu’après l’évasion de Branet et son équipe, les petits gabarits les remplacent pour le décompte.

Ils parviennent ainsi à s’évader et pendant trois jours, les autres prisonniers camouflent leur absence grâce à des mannequins. Ce délai permet à Branet de rejoindre la Lituanie où il est dans un premier temps bien traité par les soviétiques, mais dans un second temps amené en voiture dans un camp de tri et enfermé.
Finalement, ils sont envoyés au camp de Mitchourine quelques semaines plus tard. Il parvient, avec d’autres officiers français, à y organiser un nouveau plan d’évasion par tunnel. Il mesure environ 40m lorsqu’ils sont dénoncés. Après le déclenchement de l’opération Barbarossa, ils sont enfin libérés pour rejoindre l’Angleterre suite à la brusque rupture du pacte de non-agression.
En septembre 1941, le lieutenant Branet s’engage dans les Forces Françaises Libres. Il crée en décembre l’escadron mixte des FFL, composé d’automitrailleuses et de chars blindés. Cet escadron reste en Angleterre plus d’un an, période durant laquelle Jacques Branet est promu capitaine.
Après un entraînement de 3 mois au sein d’une unité canadienne, l’escadron est envoyé en Afrique du Nord. Après un bref passage en Egypte, il longe les côtes libyennes et débarque à Tripoli où il fait jonction avec la 8e armée britannique de Montgomery.
Regroupé avec deux autres compagnies de combat françaises, l’escadron intègre le premier bataillon de chars, qui deviendra le 501e Régiment de Chars de Combats par la suite. L’unité est transférée au Maroc où elle perçoit du matériel américain et y poursuit son entraînement.

En avril 1944, le régiment regagne l’Angleterre avec la 2e Division Blindée et participe aux préparatifs du débarquement.
A la tête du 3e escadron de la 2e DB, le capitaine Branet participe à la libération du territoire français et s’illustre à de nombreuses reprises : il libère avec son escadron la commune de Francheville en Normandie puis prend notamment part à la prise de l’hôtel Meurice, poste de commandement allemand de Paris, lors de laquelle il est blessé. Il reprend ensuite le combat dans l’Est de la France et, malgré une nouvelle blessure, poursuit jusqu’à la libération de Strasbourg.
Nommé chef d’escadron après la guerre, il devient chef de cabinet militaire du Résident général de France à Tunis. Il remplit de nombreuses missions en Afrique du Nord, avant de devenir commandant du 7e régiment de Cuirassiers en décembre 1951. De février 1956 à août 1957, il est affecté au cabinet du ministre résident en Algérie, puis commande le 5e régiment de Spahis algériens où il est cité deux fois. En juillet 1958, il est détaché à la Présidence du Conseil puis à l’État-major particulier du général de Gaulle.
Colonel en octobre 1959, il retourne en Algérie comme commandant du 6e Spahis de juin 1960 à septembre 1961 et reçoit une nouvelle citation. De 1963 à 1966, il est adjoint au général Gouverneur militaire de Paris et commandant la 1ère Région, mais est contraint de quitter le service actif pour de graves raisons de santé.
Il décède à l’hôpital du Val de Grâce le 4 février 1969.